గణితం ద్వారా సులువైన పరిష్కారాలు

గీతం ఆతిథ్య ఉపన్యాసంలో వివరించిన ఐఐటీ బాంబే ఆచార్యుడు ప్రొఫెసర్ శివాజీ గణేష్

మనవార్తలు ప్రతినిధి , పటాన్‌చెరు:

ఒక ఆలోచన, మూడు సమస్యలు, ఒక పద్ధతి’ అనే సూత్రం ద్వారా మనకు ఎదురయ్యే సవాళ్లకు గణిత శాస్త్రం ద్వారా పరిష్కారాలను చూపొచ్చని ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (ఐఐటీ) బొంబాయికి చెందిన ప్రొఫెసర్ శివాజీ గణేష్ అన్నారు. గీతం డీమ్డ్ విశ్వవిద్యాలయం, హైదరాబాదులో ‘పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలు (పీడీఎఫ్ లు), వైవిధ్య విశ్లేషణ’ అనే అంశంపై శుక్రవారం ఆయన ఆతిథ్య ఉపన్యాసం చేశారు.స్కూల్ ఆఫ్ సైన్స్ లోని గణిత, గణాంక శాస్త్ర విభాగం ఏర్పాటు చేసిన ఈ కార్యక్రమంలో ఆయన వైవిధ్య విశ్లేషణ పునాదులను సదస్యులకు పరిచయం చేశారు. ఒక అంతరంలోని ప్రమేయాల నుంచి డైరిక్లెట్ సూత్రం వరకు గల ప్రయాణాన్ని వివరించారు. వైవిధ్యాల కలన శాస్త్రంలో ప్రత్యక్ష పద్ధతిని ఉపయోగించి కనిష్ఠీకరణల ఉనికిని వెల్లడించారు.

ఒక సంవృత అంతరంలో అవిచ్ఛిన్న ప్రమేయం(R^n)లో రేఖీయ వ్యవస్థ, ప్రమేయ అంతరాళంలో ఒక సరిహద్దు విలువ సమస్య – అనే వేర్వేరుగా కనిపించే మూడు గణిత సమస్యలను, ఒక శక్తి ప్రమేయాన్ని కనిష్ఠీకరించే భావన ద్వారా ఎలా ఏకీకృతం చేయవచ్చో ప్రొఫెసర్ శివాజీ ప్రదర్శించారు. సమీకరణాలను నేరుగా పరిష్కరించడం ద్వారా కాకుండా, ప్రత్యక్ష పద్ధతిని (డైరెక్ట్ మెథడ్) ఉపయోగించడం ద్వారా పరిష్కారాల ఉనికిని స్థాపించవచ్చని ఆయన వివరించారు. ఈ ప్రత్యక్ష పద్ధతిలో, ఒక కనిష్ఠీకరణ క్రమాన్ని నిర్మించడం, ఒక అభిసరణ ఉపక్రమాన్ని సంగ్రహించడం, విరామం తీసుకోవడం వంటివి ఉంటాయన్నారు.

గణిత, గణాంక శాస్త్ర విభాగాధిపతి డాక్టర్ జాదవ్ గణేష్, ప్రొఫెసర్ బి.ఎం.నాయుడు, డాక్టర్ శివారెడ్డి శేరిల సమక్షంలో స్కూల్ ఆఫ్ సైన్స్ డైరెక్టర్ డాక్టర్ మోతెహర్ రెజా అతిథిని సత్కరించారు. ఈ కార్యక్రమాన్ని అసోసియేట్ ప్రొఫెసర్ డాక్టర్ డి.మల్లికార్జునరెడ్డి, అసిస్టెంట్ ప్రొఫెసర్ డాక్టర్ కృష్ణ కుమ్మరి సమన్వయం చేశారు.